Метод буравчика
В математике, а особенно в алгебре, метод буравчика — это метод, используемый для определения знака определителя матрицы.
Описание метода
1. Нарисуйте диагональ сверху слева вниз направо.
2. Другая диагональ нарисуйте сверху справа вниз налево.
3. Найдите все пары элементов, находящихся на двух пересекающихся прямых, и перемножьте их между собой.
4. Все элементы в пересечении двух диагоналей имеют положительный знак.
5. Все элементы вне пересечения двух диагоналей имеют отрицательный знак.
6. Перемножьте все пары элементов и сложите все полученные произведения.
Формула
Определитель матрицы можно вычислить с помощью метода буравчика следующим образом:
«`
det(A) = |a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33| = a11(a22a33 — a23a32) — a12(a21a33 — a23a31) + a13(a21a32 — a22a31)
«`
Пример
Для матрицы
«`
A = |3 1 2|
|2 4 1|
|5 3 1|
«`
Определитель по методу буравчика равен:
«`
det(A) = 3(4*1 — 1*3) — 1(2*1 — 1*5) + 2(2*3 — 1*4) = 9
«`