Расчет катушки индуктивности
Основные параметры:
* Индуктивность, L (Гн)
* Сопротивление постоянному току, Rdc (Ом)
* Диаметр намотки, d (мм)
* Длина намотки, l (мм)
* Количество витков, N
* Площадь поперечного сечения, A (мм²)
* Коэффициент заполнения, f
* Магнитная проницаемость сердечника, μr
Формулы для расчета:
Индуктивность:
* Для плоской катушки (без сердечника):
«`
L = (μ₀ * N² * A) / (8 * d)
«`
* Для катушки с сердечником:
«`
L = (μ₀ * μr * N² * A) / (8 * d)
«`
где:
* μ₀ = 4π × 10^-7 Гн/м (магнитная проницаемость свободного пространства)
Сопротивление постоянному току:
«`
Rdc = N * ρ * l / A
«`
где:
* ρ = удельное сопротивление материала проводника (Ом·мм²/м)
Количество витков:
«`
N = L * (8 * d) / (μ₀ * μr * A)
«`
Длина намотки:
«`
l = A * N / f
«`
Площадь поперечного сечения:
«`
A = N * d² * f / 4
«`
Коэффициент заполнения:
«`
f = A / (d² * π / 4)
«`
Примеры использования:
Пример 1:
Рассчитать индуктивность катушки с сердечником с μr = 500, диаметром намотки 20 мм, длиной намотки 50 мм, количеством витков 500, площадью поперечного сечения 20 мм².
«`
L = (μ₀ * μr * N² * A) / (8 * d) = (4π × 10^-7 Гн/м * 500 * 500² * 20 мм²) / (8 * 20 мм) = 0,00314 Гн
«`
Пример 2:
Рассчитать сопротивление постоянному току катушки с диаметром намотки 10 мм, длиной намотки 10 мм, количеством витков 100, удельным сопротивлением материала проводника 0,02 Ом·мм²/м.
«`
Rdc = N * ρ * l / A = 100 * 0,02 Ом·мм²/м * 10 мм / (10 мм * 10 мм) = 2 Ом
«`